Question

Саша раскладывала пуговицы в кучки . Когда она попыталась разложить в три кучки , остались две лишние пуговицы . Когда попыталась разложить в четыре, то 2 лишние. Сколько надо добавить чтобы получилось разложить и на 3, и на 4 кучек

Answer 1

6 пуговиц пиаиеиеиупкокикпупе

Answer 2

Давайте разберем эту задачу поэтапно.

Пусть исходное количество пуговиц, которое Саша раскладывала, будет обозначено буквой "х".

Когда Саша попыталась разложить пуговицы в три кучки, она обнаружила две лишние пуговицы. То есть, каждая кучка должна содержать одинаковое количество пуговиц. Мы можем записать это уравнение:

х = 3n + 2,

где n - количество пуговиц в каждой кучке.

Затем Саша попыталась разложить пуговицы в четыре кучки и обнаружила две лишние пуговицы. То есть, каждая кучка должна содержать одинаковое количество пуговиц. Мы можем записать это уравнение:

х = 4m + 2,

где m - количество пуговиц в каждой кучке.

Теперь нам нужно найти количество пуговиц, которое нужно добавить, чтобы можно было разложить пуговицы и на три, и на четыре кучки.

Для этого мы можем использовать метод подбора чисел. Мы знаем, что исходное количество пуговиц должно удовлетворять обоим уравнениям:

3n + 2 = 4m + 2.

Упростив это уравнение, мы получим:

3n = 4m.

Чтобы найти наименьшее целое положительное значение "x", удовлетворяющее этому уравнению, мы можем подставить различные значения для "n" и "m" и проверить, выполняется ли равенство.

Заметим, что наименьшее положительное значение "n" будет 4, а наименьшее положительное значение "m" будет 3. Подставим эти значения в уравнение:

3*4 = 4*3.

12 = 12.

Равенство выполняется, поэтому наименьшее значение исходного количества пуговиц "х", удовлетворяющее обоим условиям, будет:

х = 3*4 + 2 = 14.

То есть, чтобы разложить пуговицы и на три, и на четыре кучки, нужно добавить 14 пуговиц.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.