Question

Турист вышел из города в 6 ч утра со скоростью 5 км/ч.В 10 ч утра из города в том же направлении выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч.В какое время и на каком растоянии от города велосипедист догонит туриста.

Answer 1

Ответ на растоянии 30 км

Answer 2

В 30 км от города в 12 часов они встретятся

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу времени, расстояния и скорости: \(время = \frac{расстояние}{скорость}\).

Обозначим время, прошедшее с момента начала движения туриста, как \(t\). Тогда расстояние, пройденное туристом, будет равно \(5t\) (время умноженное на скорость туриста).

В то же время велосипедист двигается с более высокой скоростью. Время, прошедшее с момента начала движения велосипедиста, равно \(t - 4\) часа, так как велосипедист начал движение через 4 часа после туриста. Расстояние, пройденное велосипедистом, равно \(15(t - 4)\) (время умноженное на скорость велосипедиста).

Теперь мы можем установить равенство расстояний:

\[5t = 15(t - 4)\]

Решим это уравнение:

\[5t = 15t - 60\]

\[10t = 60\]

\[t = 6\]

Таким образом, турист двигался 6 часов. Теперь мы можем найти расстояние, пройденное им:

\[расстояние = скорость \times время = 5 \times 6 = 30 \, \text{км}\]

Таким образом, велосипедист догонит туриста через 6 часов после того, как тот начал движение (в 6 часов утра) на расстоянии 30 км от города. Так что в 12 часов дня велосипедист догонит туриста, а расстояние будет равно 30 км.