Question

Помогите решить |x|>3;|y|≥2

Answer 1

|х| > 3
х > 3
х < -3

х € (-беск; -3) U (3; +беск)

|y| >= 2
y >= 2
y <= -2

y € (-беск; -2] U [2; +беск)

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенства поочередно:

1. |x| > 3:

Это неравенство означает, что абсолютное значение переменной x больше 3. Решение этого неравенства можно представить в виде двух неравенств:

a. \(x > 3\) b. \(x < -3\)

Таким образом, для первого неравенства мы получаем \(x > 3\), а для второго \(x < -3\).

2. |y| ≥ 2:

Это неравенство говорит о том, что абсолютное значение переменной y должно быть больше или равно 2. Решение этого неравенства также можно представить в виде двух неравенств:

a. \(y \ge 2\) b. \(y \le -2\)

Теперь объединим результаты из обоих неравенств для x и y:

- Для x: \(x > 3\) или \(x < -3\) - Для y: \(y \ge 2\) или \(y \le -2\)

Таким образом, решение системы неравенств будет объединением этих условий:

\[ (x > 3 \text{ или } x < -3) \text{ и } (y \ge 2 \text{ или } y \le -2) \]

Итак, решение системы неравенств - это комбинация всех возможных значений (x, y), удовлетворяющих указанным условиям.