Question

Сумма трех чисел положительна. может ли случиться, что сумма любых двух чисел отрицательна?

Answer 1

Если сложить три суммы пар чисел, то получится удвоенная сумма чисел, поэтому

если сумма каждой пары отрицательная, то и общая сумма отрицательная.

Итак, такая ситуация невозможна.

Answer 2

Если сумма трех чисел положительна, то все три числа должны быть положительными. В противном случае, если хотя бы одно из чисел отрицательное, то сумма трех чисел не может быть положительной.

Относительно суммы любых двух чисел: если сумма двух чисел отрицательна, то хотя бы одно из этих чисел должно быть отрицательным. Если же сумма двух чисел положительна, то оба числа должны быть положительными. Таким образом, сумма любых двух чисел не может быть отрицательной, если сумма трех чисел положительна.