Question

Найдите cos a, если sin a = -√ 21/5 и а∈(pi; 3pi\2)

Answer 1

cos a = - корень из ( 1 - sinквад а) = - корень из (1 - (21/25)) = - 2/5

Ответ: - 2/5

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрическое тождество, которое связывает синус и косинус:

cos^2(a) + sin^2(a) = 1

У нас уже дано значение sin(a), поэтому мы можем подставить его в это тождество и решить уравнение относительно cos(a):

cos^2(a) + (-√21/5)^2 = 1

cos^2(a) + 21/25 = 1

cos^2(a) = 1 - 21/25

cos^2(a) = 4/25

Так как a находится в интервале (pi, 3pi/2), то cos(a) будет отрицательным, поэтому мы можем взять отрицательный корень:

cos(a) = -√(4/25) = -2/5

Таким образом, cos(a) равно -2/5.