Question

На одну машину погрузили 35 одинаковых ящиков с виноградом сорта "изабелла" , а на другую - 48 таких же ящиков с виноградом сорта "мускат". сколько имеется килограммов винограда каждого сорта, если всего на машины погрузили 1 т 162 кг винограда?

Answer 1

1)35+48=83 ящика - всего на двух машинах
2) 1162 : 83 = 14 кг - винограда в каждом ящике
3) 35*14 = 490 кг - изабелла
4) 48 *14 = 672 кг - мускат

Answer 2

Давайте обозначим массу винограда в одном ящике сорта "Изабелла" через \(x\) и массу винограда в одном ящике сорта "Мускат" через \(y\).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Для машины с виноградом сорта "Изабелла": \(35x\). 2. Для машины с виноградом сорта "Мускат": \(48y\).

Сумма масс винограда на обеих машинах равна 1 тонне 162 кг:

\[35x + 48y = 1162.\]

Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} 35x + 48y = 1162 \\ x, y \geq 0 \end{cases}.\]

Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения \(x\) и \(y\). Однако, у нас есть еще одно уравнение, связанное с общей массой винограда:

\[x + y = \frac{1162}{35+48}.\]

Вычислим это:

\[x + y = \frac{1162}{83} \approx 14 \, \text{кг}.\]

Теперь у нас есть система:

\[\begin{cases} 35x + 48y = 1162 \\ x + y = 14 \end{cases}.\]

Решая эту систему уравнений, мы найдем значения \(x\) и \(y\), которые представляют массу винограда в одном ящике сорта "Изабелла" и "Мускат" соответственно.