Question

Найдите нок чисел 840; 280 и 360; 108;216 и 35

Answer 1

Я не знаю, что вы решили с числом 240, но здесь нужно найти
НОК (наименьшее общее кратное) трех чисел: 840, 280 и 360.
840 = 2^3*3*5*7; 280 = 2^3*5*7; 360 = 2^3*3^2*5
НОК(840; 280; 360) = 2^3*3^2*5*7 = 360*7 = 2520

И вторую тройку: 108; 216; 35.
108 = 2^2*3^3; 216 = 2^3*3^3; 35 = 5*7
НОК(108; 216; 35) = 2^3*3^3*5*7 = 7560

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для данных чисел, можно использовать различные методы. Один из самых эффективных методов - это разложение чисел на простые множители.

Разложение чисел на простые множители:

Давайте разложим каждое число на простые множители:

840: 840 = 2^3 * 3 * 5 * 7

280: 280 = 2^3 * 5 * 7

360: 360 = 2^3 * 3^2 * 5

108: 108 = 2^2 * 3^3

216: 216 = 2^3 * 3^3

35: 35 = 5 * 7

НОК чисел:

Чтобы найти НОК для данных чисел, необходимо взять каждый простой множитель с наибольшей степенью, которая встречается в разложении каждого числа.

Давайте посмотрим на каждый простой множитель и наибольшую степень, которая встречается:

- Простой множитель 2: максимальная степень встречается в числах 840, 280, 360, 108 и 216, равна 3. - Простой множитель 3: максимальная степень встречается в числах 840, 360, 108 и 216, равна 3. - Простой множитель 5: максимальная степень встречается в числах 840, 280, 360 и 35, равна 1. - Простой множитель 7: максимальная степень встречается в числах 840, 280 и 35, равна 1.

Теперь умножим все простые множители с наибольшими степенями:

НОК(840, 280, 360, 108, 216, 35) = 2^3 * 3^3 * 5^1 * 7^1

Сокращаем:

НОК(840, 280, 360, 108, 216, 35) = 8 * 27 * 5 * 7

Вычисляем:

НОК(840, 280, 360, 108, 216, 35) = 8 * 27 * 5 * 7 = 8 * 135 * 7 = 8 * 945 = 7560

Таким образом, НОК чисел 840, 280, 360, 108, 216 и 35 равен 7560.