Question

Найти область определения функции y = √ 8 1/x + 15.

Answer 1

X+15>0
x>-15
x∈(-15;∞)

Answer 2

Функция y = √(8 + 1/x) + 15 описывает квадратный корень суммы числа 8 и дроби 1/x, после чего к результату прибавляется 15. Чтобы найти область определения этой функции, нужно определить значения x, при которых функция определена.

Определение области определения

Область определения функции - это множество всех допустимых значений для переменной x, при которых функция имеет смысл и является определенной.

# Квадратный корень

В данной функции есть квадратный корень, и чтобы он был определен, выражение под ним должно быть неотрицательным. То есть:

8 + 1/x ≥ 0

# Условие на знаменатель

Также в функции есть дробь 1/x, и знаменатель не должен быть равен нулю. То есть:

x ≠ 0

Теперь объединим эти два условия, чтобы определить область определения функции.

Область определения функции

Область определения функции y = √(8 + 1/x) + 15 состоит из всех допустимых значений переменной x, при которых выполняются следующие условия:

1. 8 + 1/x ≥ 0 2. x ≠ 0

Таким образом, область определения функции y = √(8 + 1/x) + 15 - это все значения x, кроме нуля, при которых выражение 8 + 1/x неотрицательно.