Question

Решити уровнени: с дробями х+5/14=5/6 4(целые)5/19+х+1(целую)1/38=12(целых)1/2

Answer 1

Не знаю каким именно способом уравнения сейчас в школе решают, но я привыкла так :) 

Answer 2

Давайте решим данное уравнение с дробями. Уравнение имеет вид:

х + 5/14 = 5/6 + 4 5/19 + х + 1 1/38 = 12 1/2

Чтобы решить это уравнение, мы можем начать с упрощения каждой дроби и объединения их в одну дробь. Затем мы сможем найти значение переменной x.

Упрощение первой дроби:

Первая дробь 5/14 не может быть упрощена, поэтому мы оставляем ее без изменений.

Упрощение второй дроби:

Мы можем преобразовать 5/6 в общий знаменатель с первой дробью, который равен 14. Умножим числитель и знаменатель на 14, получим: 70/84.

Упрощение третьей дроби:

Мы можем преобразовать 4 5/19 в общий знаменатель с первыми двумя дробями, который также равен 14. Умножим целую часть на 14 и сложим с числом 5, получим: 59/14.

Упрощение четвертой дроби:

Мы можем преобразовать 1 1/38 в общий знаменатель с предыдущими дробями, который также равен 14. Умножим целую часть на 14 и сложим с числом 1, получим: 15/38.

Упрощение пятой дроби:

Мы можем преобразовать 12 1/2 в общий знаменатель с предыдущими дробями, который также равен 14. Умножим целую часть на 14 и сложим с числом 1, получим: 25/2.

Теперь у нас есть уравнение:

х + 5/14 = 70/84 + 59/14 + х + 15/38 = 25/2

Объединение дробей:

Мы можем объединить все дроби в одну, чтобы упростить уравнение. Для этого нужно сложить числители и оставить общий знаменатель:

14х + 5 = (70 + 59) / 14 + х + 15/38 = 25/2

Упрощение выражений:

В числителе первой дроби мы имеем 70 + 59 = 129. Затем мы можем привести дроби в числителе к общему знаменателю 14 и сложить числители:

(129/14 + 14х + 15/38) = 25/2

Упрощение второй части уравнения:

Мы можем упростить дробь 25/2, приведя ее к общему знаменателю 14. Умножим числитель и знаменатель на 7, получим 175/14.

Теперь у нас есть уравнение:

(129/14 + 14х + 15/38) = 175/14

Упрощение дробей:

Для упрощения данного уравнения, мы можем умножить все части на общий знаменатель 14:

14 * (129/14 + 14х + 15/38) = 14 * (175/14)

Упрощая выражение, получаем:

129 + 14 * 14х + 15 * (14/38) = 175

Упрощение дроби внутри скобок:

Мы можем упростить 15 * (14/38), умножив числитель на 7 и знаменатель на 19. Получаем:

15 * (14/38) = (15 * 14) / (38 * 1) = 210 / 38

Теперь у нас есть уравнение:

129 + 14 * 14х + 210 / 38 = 175

Упрощение дроби 210/38:

Мы можем привести дробь 210/38 к упрощенному виду. Найдем наибольший общий делитель чисел 210 и 38, который равен 2. Разделим числитель и знаменатель на 2:

210/38 = (210/2) / (38/2) = 105/19

Теперь у нас есть уравнение:

129 + 14 * 14х + 105/19 = 175

Упрощение уравнения:

Мы можем вычесть 129 из обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от этого слагаемого:

14 * 14х + 105/19 = 175 - 129

Упрощая выражение, получаем:

14 * 14х + 105/19 = 46

Упрощение дроби 105/19:

Мы можем привести дробь 105/19 к упрощенному виду. Найдем наибольший общий делитель чисел 105 и 19, который равен 1. Разделим числитель и знаменатель на 1:

105/19 = (105/1) / (19/1) = 105/19

Теперь у нас есть уравнение:

14 * 14х + 105/19 = 46

Решение уравнения:

Чтобы решить уравнение, нужно избавиться от дроби в левой части. Умножим обе части уравнения на 19, чтобы избавиться от знаменателя:

19 * (14 * 14х + 105/19) = 19 * 46

Упрощая выражение, получаем:

19 * 14 * 14х + 105 = 874

Упрощение выражения:

Мы можем перемножить числа на левой стороне уравнения:

19 * 14 * 14х = 874 - 105

Упрощая выражение, получаем:

19 * 14 * 14х = 769

Решение уравнения:

Чтобы найти значение переменной x, нужно разделить обе стороны уравнения на 19 * 14 * 14:

х = 769 / (19 * 14 * 14)

Вычисляя это выражение, получаем:

х ≈ 0.207

Таким образом, решение данного уравнения с дробями равно x ≈ 0.207.