Question

Решите неравенство log1\9 (6-3x) больше -1

Answer 1

Получится вот так :)

Answer 2

Для решения данного неравенства, сначала необходимо переписать его в эквивалентной форме без логарифма.

Имеем неравенство: log1/9(6-3x) > -1.

Заметим, что логарифм с основанием 1/9 от числа больше -1, если само число больше 1/9 в степени -1.

Таким образом, получаем неравенство: 6-3x > (1/9)^(-1).

Вычисляем правую часть неравенства: (1/9)^(-1) = 9.

Теперь решаем полученное неравенство: 6-3x > 9.

Вычитаем 6 из обеих частей неравенства: -3x > 3.

Делим обе части неравенства на -3 и меняем направление неравенства, так как делим на отрицательное число: x < -1.

Таким образом, решением исходного неравенства является множество всех x, меньших -1.