Question

1. В школе в 2 раза больше отличников, в 6 раз больше хорошистов, на 130 человек больше троечников, чем двоечников. Найдите количество учащихся каждой категории, если всего в школе учится 250 человек. пожалуйста помогите решить задачу 5 класс математика

Answer 1

Ну и задачи у вас в пятом классе! мы такое в шестом проходим)

Answer 2

Пусть x-двоечники,тогда х+130 троешники,6х-хорошисты,2х-отличники.по условия х+х+130+6х+2х=250
10х=250-130
10х=120
х=120:10
х=12 -двоешники
12+130 троешники
6•12 хорошисты
2•12 отличники

Answer 3

Давайте обозначим количество учащихся в каждой категории следующим образом:

- Пусть "x" - количество отличников. - Пусть "y" - количество хорошистов. - Пусть "z" - количество троечников.

Тогда у нас есть следующая система уравнений:

1. В школе в 2 раза больше отличников: \[ x = 2y \]

2. В школе в 6 раз больше хорошистов: \[ y = 6z \]

3. На 130 человек больше троечников, чем двоечников: \[ z = x + 130 \]

Также у нас есть общее количество учащихся в школе: \[ x + y + z = 250 \]

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

1. Заменяем \(x\) в уравнении 1: \[ 2y = 2y \] Уравнение 1 верно.

2. Заменяем \(y\) в уравнении 2: \[ 6z = 6z \] Уравнение 2 верно.

3. Заменяем \(z\) в уравнении 3: \[ x + 130 = x + 130 \] Уравнение 3 верно.

Теперь у нас есть система:

\[ x + y + z = 250 \]

Мы можем заменить \(x\) и \(y\) в этом уравнении:

\[ 2y + 6z + z = 250 \]

Упрощаем:

\[ 2y + 7z = 250 \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ 2y = x \] \[ 2y + 7z = 250 \]

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения переменных. Давайте решим систему:

1. Подставим \(2y\) вместо \(x\) в уравнение \(2y + 7z = 250\):

\[ 2(2y) + 7z = 250 \] \[ 4y + 7z = 250 \]

2. Теперь мы имеем систему:

\[ 2y = x \] \[ 4y + 7z = 250 \]

3. Если мы предположим, что \(y\) равно, например, 10 (для удобства), мы можем решить эту систему:

\[ 2(10) = 20 \] \[ 4(10) + 7z = 250 \]

\[ x = 20 \] \[ 40 + 7z = 250 \] \[ 7z = 210 \] \[ z = 30 \]

Теперь у нас есть значения для \(x\), \(y\) и \(z\):

\[ x = 20, \quad y = 10, \quad z = 30 \]

Итак, в школе 20 отличников, 10 хорошистов и 30 троечников.