Question

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда.Его длина равна 80 см,высота на 15 см меньше длины,а объём равен 114400 см3.Сколько квадратных сантиметров стекла израсходовали на его изготовление? Можно по действиям пожалуйста)

Answer 1

80-15=65 см высота аквариума
114400:(80*65)=22 см ширина
2 длины + 2 ширины+основание
2*80*65+2*22*65+80*22=15020 см кв  потребуется  стекла

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определение размеров аквариума: Пусть длина аквариума равна \(L\) см, высота - \(H\) см, а ширина - \(W\) см.

По условию, длина \(L = 80\) см.

Высота \(H\) на 15 см меньше длины: \(H = L - 15\) см.

Таким образом, у нас есть две переменные: \(L\) и \(H\).

2. Определение объема аквариума: Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \(V = L \times W \times H\).

По условию, объем \(V = 114400\) см³.

Подставляем известные значения и получаем уравнение: \[114400 = 80 \times W \times (80 - 15).\]

3. Нахождение ширины аквариума: Решаем уравнение относительно \(W\): \[W = \frac{114400}{80 \times (80 - 15)}.\]

Вычисляем значение \(W\).

4. Вычисление площади стекла: Площадь стекла зависит от длины, ширины и высоты аквариума. По формуле: \[S = 2 \times (L \times H + L \times W + H \times W).\]

Подставляем известные значения и ранее найденную ширину \(W\) и вычисляем площадь стекла \(S\).

Теперь проведем вычисления:

1. \(L = 80\) см. 2. \(H = L - 15 = 80 - 15 = 65\) см. 3. \(W = \frac{114400}{80 \times (80 - 15)} = \frac{114400}{80 \times 65} = 2\). 4. Вычисляем площадь стекла: \[S = 2 \times (80 \times 65 + 80 \times 2 + 65 \times 2) = 2 \times (5200 + 160 + 130) = 2 \times 5490 = 10980\] см².

Итак, на изготовление аквариума израсходовано 10980 квадратных сантиметров стекла.