Question

Моторная лодка проходит расстояние между А и Б по течению реки за 6 часов а против течения за 8 часов скорость течения реки равна 3 километра Каково расстояние между двумя пристанями Определите собственную Скорость моторной лодки

Answer 1

Х - собственная скорость лодки . По условию задачи имеем :
(х + 3)*6 = (х - 3) *8
6х + 18 = 8х - 24
24 + 18 = 8х - 6х
2х = 42
х = 42/2
х = 21 км/ч -  собственная скорость лодки
(х + 3) * 6 = (21 + 3) * 6 = 24 * 6 = 144 км - расстояние между пристанями

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо определить скорость моторной лодки и расстояние между двумя пристанями.

Расстояние между двумя пристанями

Пусть расстояние между пристанями А и Б равно d.

Скорость моторной лодки

Пусть скорость моторной лодки равна v.

Скорость течения реки

По условию, скорость течения реки равна 3 километра в час.

Движение по течению реки

Когда моторная лодка движется по течению реки, ее скорость увеличивается на скорость течения. То есть, скорость лодки по течению равна v + 3 километра в час.

Движение против течения реки

Когда моторная лодка движется против течения реки, ее скорость уменьшается на скорость течения. То есть, скорость лодки против течения равна v - 3 километра в час.

Время движения по течению и против течения

По условию, моторная лодка проходит расстояние между А и Б по течению реки за 6 часов, а против течения за 8 часов.

Используя формулу расстояния, скорости и времени, мы можем записать следующие уравнения:

d = (v + 3) * 6 (1) - движение по течению

d = (v - 3) * 8 (2) - движение против течения

Решение системы уравнений

Для решения системы уравнений (1) и (2), мы можем использовать метод подстановки или метод равенства двух выражений.

Применяя метод равенства двух выражений, мы можем приравнять выражения (1) и (2):

(v + 3) * 6 = (v - 3) * 8

Раскроем скобки и решим уравнение:

6v + 18 = 8v - 24

18 + 24 = 8v - 6v

42 = 2v

v = 21

Определение расстояния между двумя пристанями

Теперь, когда мы знаем скорость моторной лодки (v = 21), мы можем использовать любое из уравнений (1) или (2) для определения расстояния между пристанями.

Подставим значение скорости в уравнение (1):

d = (21 + 3) * 6

d = 24 * 6

d = 144

Таким образом, расстояние между двумя пристанями составляет 144 километра.

Ответ

Расстояние между двумя пристанями составляет 144 километра. Скорость моторной лодки равна 21 километру в час.