Question

У нижній основі циліндра проведено хорду завдовжки 8 см,яка знаходиться на відстані 3 см від центра цієї основи.Обчисліть площу осьового перерізу циліндра,якщо його висота дорівнює 6 см

Answer 1

Вот) вроде так, если не ошибаюсь)

Answer 2

Для обчислення площі осязного перерізу циліндра, нам потрібно знати радіус циліндра та висоту. За даними, висота циліндра становить 6 см. Але нам не надається безпосередньо радіус циліндра.

Однак, ми можемо вирішити цю задачу, використовуючи дані про хорду, яка знаходиться на відстані 3 см від центра основи. За умовою, завдовжки хорди становить 8 см.

Знайдемо радіус циліндра

Ми можемо використовувати властивість хорди циліндра, що говорить, що хорда, що проходить через центр основи, є діаметром циліндра. Таким чином, ми можемо використати формулу для обчислення радіуса кола за допомогою довжини хорди:

r = (l^2 + d^2) / (4d)

де r - радіус кола, l - довжина хорди, d - відстань хорди від центра кола.

В нашому випадку, l = 8 см і d = 3 см. Підставимо ці значення в формулу:

r = (8^2 + 3^2) / (4 * 3)

r = (64 + 9) / 12

r = 73 / 12

r ≈ 6.08 см

Отже, радіус циліндра складає приблизно 6.08 см.

Обчислення площі осязного перерізу циліндра

Площа осязного перерізу циліндра може бути обчислена за формулою:

A = π * r^2

де A - площа осязного перерізу циліндра, π - число пі (приблизно 3.14159), r - радіус циліндра.

Підставимо значення радіуса в формулу:

A = 3.14159 * (6.08)^2

A ≈ 116.29 см^2

Отже, площа осязного перерізу циліндра становить приблизно 116.29 см^2.