Question

Сократите дроби, разложив сначала числитель и знаменатель на простые множители: 148/592, 1386/756

Answer 1

148/592= 148 / (148 х4)= 1/4

1386/756= (126 х 11) /(126 х 6)=11/6
КАК ТО ТАК...

Answer 2

Да, конечно. Давайте разложим числитель и знаменатель каждой дроби на их простые множители.

1. Дробь 148/592:

Числитель 148 разлагается на простые множители: \[148 = 2^2 \times 37.\]

Знаменатель 592 разлагается на простые множители: \[592 = 2^4 \times 37.\]

Теперь мы можем сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий множитель, который в данном случае равен \(2^2 \times 37\): \[\frac{148}{592} = \frac{2^2 \times 37}{2^4 \times 37} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}.\]

2. Дробь 1386/756:

Числитель 1386 разлагается на простые множители: \[1386 = 2 \times 3^2 \times 7 \times 11.\]

Знаменатель 756 разлагается на простые множители: \[756 = 2^2 \times 3^3 \times 7.\]

Теперь мы можем сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий множитель, который в данном случае равен \(2 \times 3^2 \times 7\): \[\frac{1386}{756} = \frac{2 \times 3^2 \times 7 \times 11}{2^2 \times 3^3 \times 7} = \frac{11}{3}.\]

Итак, после сокращения дробей получаем результаты: \[ \frac{148}{592} = \frac{1}{4} \] \[ \frac{1386}{756} = \frac{11}{3} \]