Question

Из чисел 1,5,20,30 выбери те значения переменой K, при которых неравенства будут истными. 160:K>4 2 50-k<25 3 17+K>40

Answer 1

1)пусть К=1, тогда:
а)60:1>4 б)50-1<25. в)17+1>40
60>4. 49<25. 18>40
верно. неверно. неверно
2)пусть К=5, тогда:
а)60:5>4. б)50-5<25. в)17+5>40
12>4. 45<25. 22>40
верно. неверно. неверно
3) пусть К=20, тогда:
а) 60:20>4. б)50-20<25. в)17+20>40
3>4. 30<25. 37>40
неверно. неверно. неверно
4)пусть К=30, тогда:
а)60:30>4. б)50-30<25. в)17+30>40
2>4. 20<25. 47>40
неверно. верно. верно

Answer 2

Конечно, давай разберёмся с этими неравенствами.

У нас есть три неравенства:

1. \( \frac{160}{K} > 4 \) 2. \( 50 - K < 25 \) 3. \( 17 + K > 40 \)

Давай начнём с первого неравенства: \( \frac{160}{K} > 4 \).

Для начала, давай найдем, какие значения переменной \( K \) удовлетворяют это неравенство. Чтобы это сделать, умножим обе стороны на \( K \) (положительное число), чтобы избавиться от деления на \( K \) и не изменить направление неравенства:

\( 160 > 4K \)

Теперь разделим обе стороны на 4:

\( 40 > K \)

Итак, \( K \) должно быть меньше 40, чтобы это неравенство было истинным.

Теперь перейдем ко второму неравенству: \( 50 - K < 25 \).

Давай решим это неравенство:

\( 50 - K < 25 \)

Чтобы избавиться от вычитания 50, добавим 50 к обеим сторонам неравенства:

\( 50 - K + K < 25 + 50 \)

\( 50 < 75 \)

Это неравенство истинно для всех значений \( K \). Оно не ограничивает диапазон \( K \).

Наконец, третье неравенство: \( 17 + K > 40 \).

Давай решим это неравенство:

\( 17 + K > 40 \)

Вычтем 17 из обеих сторон:

\( K > 40 - 17 \)

\( K > 23 \)

Таким образом, для этого неравенства значение переменной \( K \) должно быть больше 23.

Итак, чтобы все три неравенства были истинными одновременно:

1. \( K \) должно быть меньше 40. 2. Не имеет значения, так как это неравенство верно для всех значений \( K \). 3. \( K \) должно быть больше 23.

Таким образом, значения переменной \( K \), удовлетворяющие всем трем неравенствам, будут в диапазоне от 24 до 39 (исключая 24 и включая 39).