Question

Если фотографий меньше ста, то печать одной фотографии в ателье стоит 3 руб. 50 коп., а если фотографий 100 и больше,то печать одной фотографии стоит 3 руб. Например, выгоднее отдать в печать 100 фотографий по 3 руб., чем 99 по 3.5 При каком наименьшем числе фотографий можно добавить еще несколько фотографий до сотни, чтобы после этого плата за печать уменьшилась?

Answer 1

да хоть добавим 1 фотографию та сразу цена распечатки упадет

Answer 2

Давайте обозначим количество фотографий как \( х \). Если \( х \) меньше 100, то стоимость печати одной фотографии составляет 3 рубля 50 копеек, а если \( х \) равно или больше 100, то стоимость печати одной фотографии составляет 3 рубля.

Таким образом, мы имеем две формулы для стоимости печати:

1. Если \( х < 100 \): \[ \text{Стоимость} = 3.50 \times х \]

2. Если \( х \geq 100 \): \[ \text{Стоимость} = 3 \times х \]

Теперь нам нужно определить, при каком наименьшем \( х \) добавление еще нескольких фотографий до сотни приведет к уменьшению общей стоимости печати.

Пусть \( N \) - количество фотографий, которые нужно добавить. Тогда у нас есть следующее неравенство:

\[ 3 \times (х + N) < 3.50 \times х \]

Раскроем скобки и решим неравенство:

\[ 3х + 3N < 3.50х \]

Выразим \( N \):

\[ 3N < 0.50х \]

\[ N < \frac{0.50х}{3} \]

\[ N < \frac{х}{6} \]

Таким образом, для уменьшения стоимости печати, необходимо, чтобы количество добавляемых фотографий \( N \) было меньше \( \frac{х}{6} \).