Question

№1 Периметр прямоугольника 260 м, длина 90м. Найти: а) площадь прямоугольника б) периметр квадрата с такой же площадью. №2 Прямоугольный участок площадью 36 м2 огорожен забором. Длина участка 9 м. Найти длину забора. №3 Периметры квадрата и прямоугольника равны. Площадь квадрата 36 м2 Длина прямоугольника в 5 раз больше ширины. Найти: а) площадь прямоугольника б) периметр прямоугольника в) периметр квадрата.

Answer 1

Щас решу бро не безпокойся!

Answer 2

Конечно, помогу с этими задачами!

№1: У нас есть прямоугольник с периметром 260 м и длиной 90 м. 1. Чтобы найти площадь прямоугольника, надо знать формулу: \( S = a \cdot b \), где \( a \) и \( b \) - длины сторон прямоугольника. 2. Периметр прямоугольника выражается формулой: \( P = 2a + 2b \), где \( a \) и \( b \) - длины сторон.

Итак, у нас \( P = 260 \) м и \( a = 90 \) м. Из формулы периметра: \( 260 = 2a + 2b \). Подставим значение \( a = 90 \) м: \( 260 = 2 \cdot 90 + 2b \). Решим уравнение для нахождения \( b \): \[ 260 = 180 + 2b \] \[ 2b = 260 - 180 = 80 \] \[ b = \frac{80}{2} = 40 \text{ м} \]

Теперь, когда у нас есть стороны \( a = 90 \) м и \( b = 40 \) м, можем найти площадь: \[ S = a \cdot b = 90 \cdot 40 = 3600 \text{ м}^2 \]

Для нахождения периметра квадрата с такой же площадью, используем формулу \( S_{\text{квадрата}} = a^2 \) для квадрата, где \( a \) - длина стороны квадрата.

Так как площадь прямоугольника \( S = 3600 \) м², то для квадрата с такой же площадью: \[ S_{\text{квадрата}} = a^2 = 3600 \] \[ a = \sqrt{3600} = 60 \text{ м} \]

Теперь найдем периметр квадрата: \[ P_{\text{квадрата}} = 4a = 4 \cdot 60 = 240 \text{ м} \]

№2: У нас прямоугольный участок с площадью 36 м² и длиной 9 м. Площадь прямоугольника выражается формулой: \( S = a \cdot b \). Известно, что \( S = 36 \) м² и \( a = 9 \) м. Используем формулу для нахождения второй стороны: \[ S = a \cdot b \] \[ 36 = 9 \cdot b \] \[ b = \frac{36}{9} = 4 \text{ м} \]

Длина забора - это периметр прямоугольника, так как он огораживает участок. \[ P = 2a + 2b = 2 \cdot 9 + 2 \cdot 4 = 18 + 8 = 26 \text{ м} \]

№3: У нас есть квадрат и прямоугольник с равными периметрами. Площадь квадрата \( S_{\text{квадрата}} = 36 \) м². 1. Найдем длину стороны квадрата: \( S_{\text{квадрата}} = a^2 = 36 \) м². \[ a = \sqrt{36} = 6 \text{ м} \]

2. Площадь прямоугольника равна \( S_{\text{прямоугольника}} = a \cdot b \), где \( a \) - длина, а \( b \) - ширина прямоугольника. Также известно, что длина прямоугольника в 5 раз больше его ширины, т.е., если ширина прямоугольника \( w \), то длина \( l = 5w \).

У нас \( S_{\text{прямоугольника}} = 36 \) м² и \( a = 5w \). \[ a \cdot w = 36 \] \[ 5w \cdot w = 36 \] \[ 5w^2 = 36 \] \[ w^2 = \frac{36}{5} = 7.2 \] \[ w = \sqrt{7.2} \approx 2.68 \text{ м} \]

Теперь найдем длину прямоугольника: \[ l = 5w \approx 5 \cdot 2.68 \approx 13.4 \text{ м} \]

Теперь, когда у нас есть \( a = 13.4 \) м и \( w = 2.68 \) м, можем найти периметр прямоугольника: \[ P_{\text{прямоугольника}} = 2a + 2w = 2 \cdot 13.4 + 2 \cdot 2.68 = 26.8 + 5.36 = 32.16 \text{ м} \]

Периметр квадрата равен длине всех его сторон: \( P_{\text{квадрата}} = 4a = 4 \cdot 6 = 24 \text{ м} \).