Question

Помогите с Логарифмическим неравенством 12^x-4<(1/144)^3x+9

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Для решения данного логарифмического неравенства, мы можем привести обе стороны к общему основанию и затем сравнить показатели степени.

Исходное неравенство: 12^x - 4 < (1/144)^3x + 9

Давайте приведем обе стороны к основанию 12:

(12^x - 4) / 12^x < ((1/144)^3x + 9) / 12^x

Теперь мы можем записать правую часть неравенства в виде степени основания 12:

(12^x - 4) / 12^x < 12^(-6x) + 9 / 12^x

Теперь у нас есть общее основание, и мы можем сравнить показатели степени:

12^x - 4 < 12^(-6x) + 9 / 12^x

Давайте упростим выражение, приведя обе стороны к общему знаменателю:

12^(2x) - 4 * 12^x < 12^(-6x) + 9

Теперь мы можем заменить 12^x на другую переменную, например, t:

t^2 - 4t < t^(-6) + 9

Давайте переместим все члены в одну сторону:

t^2 - 4t - (t^(-6) + 9