Question

Сколько существует пар целых чисел х и у в промежутке от 1 до 1000 таких что делится нацело на 49?

Answer 1

Хорошая задачка
Сумма двух квадратов может делиться на 49, если оба числа кратны 49
Таких чисел в 1000 20 штук: 1000=20*49+20
Значит, количество искомых пар: 20*20=400

Answer 2

Для определения количества пар целых чисел x и y, которые делятся нацело на 49 в промежутке от 1 до 1000, мы можем использовать математический подход.

Подход 1: Использование арифметической прогрессии

Мы можем заметить, что числа, которые делятся нацело на 49, образуют арифметическую прогрессию с шагом 49. Для определения количества таких чисел в промежутке от 1 до 1000, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2

В данном случае, первый элемент равен 49, последний элемент равен 1000, а шаг равен 49. Подставив значения в формулу, мы можем вычислить количество пар целых чисел x и y, которые делятся нацело на 49 в данном промежутке.

Подход 2: Использование цикла

Мы также можем использовать цикл для перебора всех чисел в промежутке от 1 до 1000 и проверки, делятся ли они нацело на 49. Если число делится нацело на 49, мы можем увеличить счетчик на 1.

Решение

Используя первый подход, мы можем вычислить количество пар целых чисел x и y, которые делятся нацело на 49 в промежутке от 1 до 1000:

Количество пар целых чисел x и y, делящихся нацело на 49: ((49 + 1000) * (1000 / 49)) / 2

Вычислив данное выражение, мы получим количество пар целых чисел x и y, удовлетворяющих условию.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение предполагает, что x и y могут быть любыми целыми числами в промежутке от 1 до 1000. Если требуется дополнительная информация или уточнение, пожалуйста, сообщите.

Ответ: Количество пар целых чисел x и y, делящихся нацело на 49 в промежутке от 1 до 1000, равно ((49 + 1000) * (1000 / 49)) / 2.