Question

Указать количество целых решений неравенства I 2x-1 I <4 варианты ответов: 1) 4 2)3 3) 2 4) 1

Answer 1

Ответ неравенства : ( -1,5 ; 2,5)
между цифрами -1.5 и 2.5 есть целые числа (-1;0;1;2)
ответ 1)4

Answer 2

|2x-1|<4
-4<2x-1<4
-4+1<2x<4+1
-3<2x<5
-1,5<x<2,5
Целые х = -1; 0; 1; 2
Ответ: (1)

Answer 3

Давай разберём неравенство по частям. Неравенство выглядит как \(|2x - 1| < 4\).

Первым шагом является выражение абсолютного значения в виде двух частей, учитывая, что \(|a| < b\) эквивалентно \(-b < a < b\). Значит:

\(-4 < 2x - 1 < 4\)

Теперь добавим 1 ко всему:

\(-3 < 2x < 5\)

И разделим на 2:

\(-\frac{3}{2} < x < \frac{5}{2}\)

Это означает, что \(x\) находится в интервале между \(-\frac{3}{2}\) и \(\frac{5}{2}\), но не включая граничные значения.

Следовательно, чтобы найти количество целых решений неравенства \(|2x - 1| < 4\), нужно найти целые числа в этом интервале. Целые числа в этом интервале: \(-1, 0, 1, 2\). Всего их 4.

Таким образом, правильный ответ: 1) 4.