Question

Из двух городов, расстояние между которыми 140 км, одновременно на встречу друг другу вышли 2 поезда: один со скоростью 40км/ч, другой 30км/ч. через сколько часов и на каком расстоянии от городов произойдет встреча поездов, если они идут без остановок?

Answer 1

40+30=710 км/час скорость сближения
140:70=2 часа они встретятся
40*2=80 км проедет от места отправки 1-й  поезд
30*2=60 км проедет от места отправки 2-й поезд

Answer 2

Давайте обозначим следующие параметры:

- \( V_1 \) — скорость первого поезда (40 км/ч), - \( V_2 \) — скорость второго поезда (30 км/ч), - \( S \) — расстояние между городами (140 км), - \( t \) — время, через которое произойдет встреча.

Учитывая, что расстояние равно произведению скорости на время (\( S = V \cdot t \)), можем записать два уравнения:

Для первого поезда: \( S = V_1 \cdot t \),

Для второго поезда: \( S = V_2 \cdot t \).

Поскольку оба поезда движутся навстречу друг другу, сумма пройденных ими расстояний равна общему расстоянию между городами:

\( S = S_1 + S_2 \),

где \( S_1 \) и \( S_2 \) — расстояния, пройденные первым и вторым поездами соответственно.

Теперь подставим выражения для расстояний (\( S_1 = V_1 \cdot t \) и \( S_2 = V_2 \cdot t \)) в уравнение для суммы расстояний:

\( S = V_1 \cdot t + V_2 \cdot t \).

Теперь можем решить уравнение относительно времени \( t \):

\[ 140 = 40t + 30t \]

\[ 140 = 70t \]

\[ t = \frac{140}{70} \]

\[ t = 2 \] часа.

Таким образом, встреча произойдет через 2 часа. Теперь можем определить расстояние от каждого города до места встречи, используя любое из уравнений \( S = V \cdot t \). Допустим, используем уравнение для первого поезда:

\[ S_1 = V_1 \cdot t \]

\[ S_1 = 40 \cdot 2 \]

\[ S_1 = 80 \] км.

Таким образом, встреча произойдет через 2 часа на расстоянии 80 км от первого города. Расстояние от второго города будет равно \( S_2 = 140 - S_1 = 140 - 80 = 60 \) км.