Question

Длина окружности круглой клумбы С=34,6м. Клумба окружена дорожкой ширина 2м. Найдите площадь дорожки если П=3

Answer 1

Длина окружности = L = 2ПR

где R - радиус клумбы 

R = L/2П

Площадь клумбы Sк = ПR^2 = П L^2 / (4П^2) = L^2 / (4П)

 

Площадь клумбы вместе с дорожкой = Sдк = П (R+2)^2 = П (L/2П + 2)^2 =

= П (L + 4П)^2 / (4П^2) = (L+4П)^2 / 4П

 

Площадь дорожки = Sд = Sдк - Sк = (L+4П)^2 / 4П - L^2 / 4П

Зная, что П = 3 и L = 34.6

Sд = (34.6 + 12)^2 / 12 - 34.6^2 / 12 = 2171.56 / 12 - 1197.16 / 12 = (2171.56 - 1197.16) / 12 =

= 974.4/12 = 81.2

Answer 2

Чтобы найти площадь дорожки вокруг круглой клумбы, нужно сначала вычислить радиус клумбы. Для этого можно воспользоваться формулой для длины окружности:

C = 2πr

где C - длина окружности, r - радиус.

В данном случае, длина окружности C равна 34,6 метров. Подставляя это значение в формулу, получаем:

34,6 = 2πr

Чтобы найти радиус r, нужно разделить обе части уравнения на 2π:

r = 34,6 / (2π)

Вычислив это выражение, получим значение радиуса.

Теперь, чтобы найти площадь дорожки, нужно вычесть площадь клумбы из площади большего круга, который окружает и клумбу, и дорожку. Формула для площади круга:

S = πr^2

где S - площадь, r - радиус.

Площадь большего круга можно вычислить, зная его радиус r, который мы уже нашли. Площадь клумбы также можно вычислить, используя этот радиус.

Теперь, чтобы найти площадь дорожки, нужно вычесть площадь клумбы из площади большего круга:

Площадь дорожки = Площадь большего круга - Площадь клумбы

Подставляем значения радиуса и решаем уравнение, чтобы найти площадь дорожки.