Question

1.) Выполните действие 10/(2 12/17+1 5/17)-(3 4/5+1 3/5)/6= 2.) Среднее арифметическое пяти чисел равно 2, 3, а среднее арифметическое трех других чисел 1, 9, Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел. 0

Answer 1

1) 10 : 4 - 5 2/5 : 6 = 5/2 - 27/5 : 6 = 5/2 - 27/5×1/6 = 5/2 - 27/30 = 5/2 - 9/10 = 25/10 - 9/10 = 16/10 = 8/5 = 1 3/5 (или = 2,5 - 27/30 = 2,5 - 0,9 = 1,6) 2) (2,3 + 1,9) : 8 = 4,2 : 8 = 0,525

Answer 2

Давайте решим каждую из задач поочередно.

1.) Выполним действие:

\[ \frac{10}{2 + \frac{12}{17} + 1 + \frac{5}{17}} - \frac{3 + \frac{4}{5} + 1 + \frac{3}{5}}{6} \]

Сначала выполним операции в скобках:

\[ \frac{10}{2 + \frac{12}{17} + 1 + \frac{5}{17}} - \frac{3 + \frac{4}{5} + 1 + \frac{3}{5}}{6} \]

\[ \frac{10}{2 + \frac{17}{17} + \frac{5}{17}} - \frac{3 + \frac{9}{5} + \frac{3}{5}}{6} \]

\[ \frac{10}{2 + \frac{22}{17}} - \frac{3 + \frac{12}{5}}{6} \]

\[ \frac{10}{2 + \frac{22}{17}} - \frac{3 + \frac{12}{5}}{6} \]

\[ \frac{10}{\frac{34}{17}} - \frac{\frac{15}{5} + \frac{12}{5}}{6} \]

Теперь упростим дроби:

\[ \frac{10}{\frac{34}{17}} - \frac{\frac{27}{5}}{6} \]

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 17:

\[ \frac{10 \cdot 17}{34} - \frac{\frac{27}{5}}{6} \]

\[ \frac{170}{34} - \frac{\frac{27}{5}}{6} \]

Теперь найдем общий знаменатель для вычитания:

\[ \frac{170}{34} - \frac{\frac{27}{5} \cdot \frac{5}{5}}{6} \]

\[ \frac{170}{34} - \frac{27}{30} \]

\[ \frac{85}{17} - \frac{27}{30} \]

\[ \frac{85}{17} - \frac{27}{30} \]

\[ \frac{85}{17} - \frac{27}{30} \]

\[ \frac{2550}{510} - \frac{867}{510} \]

\[ \frac{1683}{510} \]

Теперь сократим дробь:

\[ \frac{3 \cdot 561}{3 \cdot 170} \]

\[ \frac{561}{170} \]

2.) Теперь перейдем ко второй задаче. Среднее арифметическое пяти чисел равно 2, а среднее арифметическое трех других чисел равно 1.

Обозначим пять чисел как \(a, b, c, d, e\), и три других числа как \(f, g, h\).

Среднее арифметическое пяти чисел:

\[ \frac{a + b + c + d + e}{5} = 2 \]

Среднее арифметическое трех чисел:

\[ \frac{f + g + h}{3} = 1 \]

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Для нахождения решения системы уравнений нам нужно дополнительное уравнение. Однако, если у нас нет дополнительной информации, существует бесконечное количество решений. Мы можем выбрать, например, \(a = 2, b = 2, c = 2, d = 2, e = 2\) и \(f = 1, g = 1, h = 1\).

Теперь у нас есть восемь чисел: 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1. Найдем их среднее арифметическое:

\[ \frac{2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1}{8} \]

\[ \frac{13}{8} \]

Таким образом, среднее арифметическое восьми чисел 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1 равно \(\frac{13}{8}\).