Question

Найдите сумму :100-99+98-97+...-3+2-1

Answer 1

99 т к если мы будем складывать например -99 + (-1)= 100 а 98+2=100 и они сокращаются и так у вас остается -55+54=-1 но у нас есть еще 100 а 100-1=99

Answer 2

Конечно, это задача на сумму арифметической прогрессии. Для ее решения можно выделить пары чисел, где одно число увеличивается на единицу, а другое уменьшается на единицу:

\(100 - 99\) это \(1\) \(98 - 97\) это тоже \(1\) ...и так далее

Понятно, что у нас \(50\) таких пар чисел (так как у нас есть \(100\) чисел, и каждая пара образуется из двух чисел).

Теперь, если у нас \(50\) пар чисел, каждая равна \(1\), то сумма всех этих пар будет равна \(50 \times 1 = 50\). Таким образом, сумма данного ряда чисел равна \(50\).