Question

Сколько существует десятизначных чисел, в которых нет повторяющихся цифр, а цифры 0,1,2,3 стоят подряд в порядке возрастания?Пожалуйста решите это очень срочно.

Answer 1

4 места из 10 заняты цепочкой 0123
6*1*5*4*3*2*1=720, если 0123 стоят на 2 месте
можно сдвинуть 0123 шесть раз
720*6=4320
Ответ 4320 чисел

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать комбинаторику и принципы размещения.

У нас есть 4 цифры, которые должны стоять подряд в порядке возрастания: 0, 1, 2, 3. Эти цифры должны занимать 4 последних позиции в числе, так как они должны стоять подряд.

Теперь рассмотрим первые 6 позиций числа. В этих позициях могут находиться любые цифры, кроме 0, 1, 2, 3, так как они уже занимают последние 4 позиции. Таким образом, у нас есть 6 свободных позиций, в которые мы можем разместить любые из оставшихся 6 цифр (4, 5, 6, 7, 8, 9).

Используя принципы размещения, мы можем посчитать количество вариантов размещения этих 6 цифр на 6 позициях. Это можно сделать по формуле:

A(n, k) = n! / (n-k)!

где n - количество элементов, k - количество позиций.

В нашем случае, n = 6 и k = 6:

A(6, 6) = 6! / (6-6)! = 6! / 0! = 6! / 1 = 6!

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

Таким образом, существует 720 различных десятизначных чисел, в которых цифры 0, 1, 2, 3 стоят подряд в порядке возрастания.