Question

Какая цифра пропущена в числе *57,если известно,что при делений этого числа на число 9 получается трехзначок неполное частное?

Answer 1

Пропущена цифра девять.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестную цифру как \( x \). Таким образом, у нас есть число \( 5x7 \). Мы знаем, что при делении этого числа на 9 получается трехзначное неполное частное.

Давайте сначала сложим цифры в числе \( 5x7 \):

\[ 5 + x + 7 \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 5 + x + 7 = 9k \]

где \( k \) - это трехзначное неполное частное при делении на 9. Так как \( k \) трехзначное число, мы можем представить его как \( 100a + 10b + c \), где \( a \), \( b \) и \( c \) - цифры.

Теперь мы можем записать уравнение для \( k \):

\[ 9k = 900a + 90b + 9c \]

Мы знаем, что \( 5 + x + 7 = 9k \), поэтому:

\[ 5 + x + 7 = 900a + 90b + 9c \]

Складываем числа:

\[ 12 + x = 900a + 90b + 9c \]

Теперь мы видим, что \( 12 + x \) должно быть кратным 9, так как оно представляет собой правую часть уравнения. Это означает, что \( x \) должно быть равным 6, потому что только в этом случае \( 12 + x \) делится на 9.

Таким образом, пропущенная цифра в числе \( 5x7 \) равна 6.