Question

Вовремя экскурсии дорога из школы в парк и обратно заняла 20 мин,а в самом парке дети пробыли 40 мин.Сколько всего времени ушло на эту экскурсию?Для проверки ответа составь и реши задачу,обратную данной.

Answer 1

20мин+40мин=60мин

проверка:вся экскурсия и дорога из школы туда и обратно заняла 60 мин.Известно что в парке они были 40мин.Сколько времени заняла дорога

60мин-40мин

Answer 2

Давайте решим задачу. Обозначим время в пути из школы в парк как \(x\), а время возвращения из парка в школу как \(y\).

Из условия задачи мы знаем, что время в пути туда и обратно в сумме составляет 20 минут: \[ x + y = 20 \, \text{мин} \]

Также известно, что время, проведенное в самом парке, составило 40 минут: \[ \text{время в парке} = 2 \cdot x = 40 \, \text{мин} \]

Теперь решим эту систему уравнений:

1. Из второго уравнения найдем значение \(x\): \[ x = \frac{40}{2} = 20 \, \text{мин} \]

2. Подставим найденное значение \(x\) в первое уравнение, чтобы найти \(y\): \[ 20 + y = 20 \] \[ y = 20 - 20 = 0 \, \text{мин} \]

Таким образом, время в пути из школы в парк составляет 20 минут, а время возвращения из парка в школу - 0 минут.

Теперь составим обратную задачу:

Допустим, у нас есть два отрезка времени: время в пути туда (\(x\)) и время возвращения обратно (\(y\)). Мы знаем, что время в пути туда и обратно в сумме составляет 20 минут, и время в парке вдвое больше времени в пути туда.

Обозначим время в парке как \(2x\) (в соответствии с обратной задачей).

1. Условие о сумме времени в пути: \[ x + y = 20 \, \text{мин} \]

2. Условие о времени в парке: \[ 2x = \text{время в парке} \]

Таким образом, мы можем использовать эти условия для решения обратной задачи, используя ранее найденные значения \(x\) и \(y\).