Question

Найдите корень уравнения: 2х+(х+120)=360. Заранее спасибо)))

Answer 1

2х+х+120=360
3х=360-120
3х=240 х=240:3=80

Answer 2

Раскройте скобки
2х + х + 120 = 360
3х = 360 - 120
3х = 240
х = 80
Ответ: х = 80

Answer 3

Конечно, давайте решим это уравнение:

\[2x(x + 120) = 360\]

1. Раскрываем скобки:

\[2x^2 + 240x = 360\]

2. Переносим все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

\[2x^2 + 240x - 360 = 0\]

3. Упростим уравнение, поделив все его члены на 2:

\[x^2 + 120x - 180 = 0\]

4. Теперь решим это уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где у нас есть уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае:

\[a = 1, \quad b = 120, \quad c = -180\]

Подставим значения в формулу:

\[x = \frac{-120 \pm \sqrt{120^2 - 4(1)(-180)}}{2(1)}\]

Вычислим подкоренное выражение:

\[x = \frac{-120 \pm \sqrt{14400 + 720}}{2}\]

\[x = \frac{-120 \pm \sqrt{15120}}{2}\]

\[x = \frac{-120 \pm 120\sqrt{126}}{2}\]

\[x = -60 \pm 60\sqrt{126}\]

Таким образом, у уравнения есть два корня:

\[x_1 = -60 + 60\sqrt{126}\]

\[x_2 = -60 - 60\sqrt{126}\]

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать.