Question

Математика, тема: График линейной функции в частных случаях. #1375. Даны точки 1) А(2; 5); 2) А(-2; 8) 3) А(3; -6) Постройте график прямой пропорциональности у=кх, проходящий через точку А.

Answer 1

Найдём коэффициент пропорциональности для каждого случая, для этого подставим в формулу y=kx точки, каждую в отдельности:

1) А(2; 5)

5=2k

k=2.5 => y=2.5x

2) A(-2; 8)

8=2k

k=4 => y=4x

3) A(3; -6)

-6=3k

k=-2 => y=-2x

Построим каждый из этих графиков в одной системе координат:

1) чертим систему координат,

отмечаем стрелками положительное направление: вправо и вверх,

подписываем оси вправо: ось х, вверх: ось у.

2) отмечаем начало координат - точку О(0;0) и определяем единичные отрезки по каждой оси в 1 клетку.

Каждый из этих графиков проходит через начало координат - это одна общая точка данных графиков функций.

3) отмечаем в системе координат точку: (2; 5) для первого графика, проводим через эту точку и точку О(0; 0) прямую, подписываем график у=2,5х

4) отмечаем в системе координат точку: (1; 4) для второго графика, проводим через эту точку и точку О(0; 0) прямую , подписываем график у=4х

5) отмечаем в системе координат точку: (1; -2)  для третьего графика, проводим через эту точку и точку О(0; 0)  прямую, подписываем график у=-2х

Всё!

6)

Answer 2

1) А(2; 5)      у=кх      5=к*2      к=5:2      к=2,5    у=2,5 х

2) А(-2; 8)          8=к*(-2)        к=8:(-2)    к=-4      у=-4х


3) А(3; -6)        -6=к*3      к=-6:3      к=-2            у=-2х
все графики проходят через начало координат и т А. рисунки внизу.сейчас добавлю и в)

Answer 3

Для построения графика линейной функции в частных случаях, нам даны три точки: A(2, 5), A(-2, 8) и A(3, -6). Наша задача - построить график прямой пропорциональности у = kx, проходящей через эти точки.

Шаг 1: Найти коэффициент пропорциональности (k)

Чтобы найти коэффициент пропорциональности (k), мы можем использовать любую из трех даных точек. Давайте возьмем первую точку A(2, 5). В уравнении у = kx подставим координаты этой точки и найдем k:

5 = k * 2

Разделим обе части уравнения на 2:

k = 5 / 2 = 2.5

Таким образом, коэффициент пропорциональности (k) равен 2.5.

Шаг 2: Построение графика

Теперь у нас есть уравнение прямой: у = 2.5x. Чтобы построить график, мы можем использовать найденное уравнение и координаты точек.

Для начала, построим оси координат. Ось x будет горизонтальной, а ось у - вертикальной. Отметим значения на осях, используя шкалу.

Затем, для каждой точки, подставим ее координаты в уравнение и построим точку на графике. Например, для первой точки A(2, 5), подставим x = 2 в уравнение и найдем соответствующее значение y:

у = 2.5 * 2 = 5

Таким образом, первая точка A(2, 5) будет находиться на пересечении оси x со значением 2 и оси у со значением 5.

Аналогично, построим остальные две точки A(-2, 8) и A(3, -6).

После того, как мы построим все три точки, соединим их линией. Эта линия будет графиком нашей линейной функции у = 2.5x, проходящей через эти точки.

Таким образом, построение графика линейной функции в частных случаях завершено.