Question

Ніяк не можу справитись, допоможіть з розв'язком. Учора число учнів, присутніх у класі, було у 8 разів більше числа відсутніх. Сьогодні не прийшли ще два учні і виявилося, що кількість відсутніх складає 20% від числа присутніх у класі. Скільки всього учнів у класі?

Answer 1

Было отсутствующих-хчел., стало-х+2чел.
Было присутствующих-8хчел.,стало-8х-2чел
(х+2)-20%
(8х-2)-100%
100(х+2)=20(8х-2)
5(х+2)=8х-2
5х+10=8х-2
3х=12
х=4чел-отсутствовало вчера
8*4=32чел.присутствовало вчера
32+4=36чел. в классе

Answer 2

Давайте позначимо кількість учнів учора як "x". Згідно з умовою, "число присутніх у класі було у 8 разів більше числа відсутніх". Таким чином, ми можемо записати рівняння:

Присутні = 8 * Відсутні

Але нам надано іншу інформацію про сьогодні. Сьогодні прийшли ще два учні, і стало відомо, що "кількість відсутніх складає 20% від числа присутніх у класі". Ми можемо записати це як інше рівняння:

Відсутні = 0.20 * Присутні

Також відомо, що кількість присутніх і відсутніх учнів складає загальну кількість учнів:

Присутні + Відсутні = x

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь. Почнемо з першого рівняння:

1) Присутні = 8 * Відсутні

2) Відсутні = 0.20 * Присутні

Тепер можемо підставити друге рівняння в перше:

1) Присутні = 8 * (0.20 * Присутні)

Розкриємо дужки та спростимо:

1) Присутні = 1.6 * Присутні

Тепер розділімо обидві сторони на 1.6:

Присутні / 1.6 = Присутні

Отримаємо, що 1 = 1, що є правдою. Це означає, що вирази на обох сторонах рівності тотожні, тому ми можемо визначити, що будь-яке значення присутніх задовольняє цю систему рівнянь.

Отже, ми можемо взяти будь-яке значення для присутніх. Нехай \( Присутні = k \), де \( k \) - довільне число. Тоді відповідь на ваше питання буде: "Скільки всього учнів у класі?" - \( x = Присутні + Відсутні = k + 0.20k = 1.20k \).

Отже, загальна кількість учнів у класі може бути будь-якою кількістю, виразеною у вигляді \( 1.20k \), де \( k \) - довільне число.