Question

1)log3 (корень из 3)=x

Answer 1

log3 (x − 3) = 2.    3^2=(x-3)     9=x-3     x=12

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо избавиться от логарифма и корня.

1) Сначала избавимся от корня. Возведем обе части уравнения в квадрат:

(log3 + √3)^2 = x^2

(log3)^2 + 2log3√3 + (√3)^2 = x^2

(log3)^2 + 2log3√3 + 3 = x^2

2) Теперь избавимся от логарифма. Воспользуемся свойством логарифма loga(b) = c, что эквивалентно a^c = b.

Используя это свойство, получим:

3^((log3)^2 + 2log3√3 + 3) = 3^x^2

3^(log3)^2 * 3^(2log3√3) * 3^3 = 3^x^2

3^(log3)^2 * (3^log3√3)^2 * 3^3 = 3^x^2

3^(log3)^2 * (√3)^2 *

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы должны избавиться от логарифма и корня.

1) Сначала возведем обе части уравнения в степень 3: (3^(log3+(корень из 3)))^3 = x^3

2) Так как 3^(log3) = 3, то мы можем упростить левую часть уравнения: 3^3 * 3^(корень из 3) = x^3

3) Возведем 3 в степень 3: 27 * 3^(корень из 3) = x^3

4) Теперь избавимся от корня, возводя обе части уравнения в квадрат: (27 * 3^(корень из 3))^2 = (x^3)^2

5) Упростим левую часть уравнения: 729 * 3^(2 * (корень из 3)) = x^6

6) Теперь избавимся от степени корня, возводя обе части уравнения в 1/2 степень: (729 * 3^(2 * (корень из 3)))^(1/2) = (x^6)^(1/2)

7) Упростим левую часть уравнения: (729)^(1/2) * (3^(2 * (корень из 3)))^(1/2) = x^3

8) Возведем 729 в 1/2 степень: 27 * (3^(2 * (корень из 3)))^(1/2) = x^3

9) Теперь упростим правую часть уравнения: x^3 = 27 * (3^(2 * (корень из 3)))^(1/2)

10) Возведем (3^(2 * (корень из 3))) в 1/2 степень: x^3 = 27 * 3^(2 * (корень из 3) * (1/2))

11) Упростим правую часть уравнения: x^3 = 27 * 3^(корень из 3)

12) Возведем 27 в 1/3 степень: x = (27)^(1/3) * (3^(корень из 3))^(1/3)

13) Упростим выражение: x = 3 * (3^(корень из 3))^(1/3)

Таким образом, решением данного уравнения является x = 3 * (3^(корень из 3))^(1/3)