Question

Сумма цифр числа равна 13. Известно что число двухзначная и делится на 19

Answer 1

76 
7+6=13
76/19=4 вот так 

Answer 2

Двузначные числа, которые делятся на 19:

19 (10); 38 (11); 57 (12); 76 (13); 95 (14)

в скобках указана сумма цифр

Значит искомое число: 76

Answer 3

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - это число десятков, а B - единиц. Согласно условию, сумма цифр числа равна 13, что можно записать как:

A + B = 13.

Также известно, что число делится на 19. В общем случае, чтобы узнать, делится ли число на 19, можно воспользоваться правилом делимости: если разность суммы цифр, умноженной на 2, и числа единиц делится на 19, то и само число делится на 19.

(2A - B) mod 19 = 0.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. A + B = 13, 2. (2A - B) mod 19 = 0.

Давайте решим эту систему.

Из уравнения 1 мы можем выразить A: A = 13 - B.

Подставим это значение A в уравнение 2:

(2(13 - B) - B) mod 19 = 0, (26 - 2B - B) mod 19 = 0, (26 - 3B) mod 19 = 0.

Теперь подбираем значения B так, чтобы (26 - 3B) было кратно 19.

Если вы пробуете различные значения для B, вы увидите, что B = 5 соответствует условию. Тогда A = 13 - B = 8.

Итак, двузначное число, удовлетворяющее условиям, это 85.