Question

1. Решить уравнения:а) 4х – 1 = 2(х + 0,3)б) –3(2х – 0,8) = 2(х + 3,6)2. Решить задачи с помощью уравнения: а) Одно из двух чисел больше другого на 4. Если первое число умножить на 2, а второе – на 6, то получатся одинаковые результаты. Найдите данные числа. б) На верхней полке в 3 раза больше книг, чем на нижней. После того, как с верхней полки сняли 15 книг, а на нижнюю добавили 11 книг, книг на обеих полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Answer 1

А)4х-1=2х+0,6,
4х-1-2х-0,6=0,
2х-1,6=0,
2х=1,6,
х=0,8.
б)6-8х-16=3-2х
6-8х-16-3+2х=0
-6х-13=0
-х=13÷6
-х=2,16(примерное значение)
х=-2,16
2)Представим что х - одно число

х+4 - другое число

2(х+4)=6х 
2х+8=6х 
4х=8 
х=2 
2+4=6 

3)Пусть х книг было на нижней полки, на верхней полке было в 3 раза больше, т.е. 3х книг. С верхней полки сняли 15 книг, значит на верхней полке осталась (3х-15) книг, а на нижнюю добавили 11 книг, значит на ней стало (х+11) книг, после этого на обеих полках книг стало поровну. Составим и решим уравнение:

3х-15=х+11,

3х-х=11+15,

2х=26,

х=26:2

х=13

13(книг)-было на нижней полке

13*3=39(книг)-было на верхней полке

Answer 2

1. Решение уравнений: а) 4х - 1 = 2(х + 0.3)

Для начала раскроем скобки в правой части уравнения: 4х - 1 = 2х + 0.6

Затем вычтем 2х из обеих частей уравнения: 2х - 1 = 0.6

Теперь добавим 1 к обеим частям уравнения: 2х = 1.6

И, наконец, разделим обе части на 2: х = 0.8

Ответ: х = 0.8

б) -3(2х - 0.8) = 2(х + 3.6)

Раскроем скобки в обеих частях уравнения: -6х + 2.4 = 2х + 7.2

Вычтем 2х из обеих частей уравнения: -8х + 2.4 = 7.2

Вычтем 2.4 из обеих частей уравнения: -8х = 4.8

Разделим обе части на -8: х = -0.6

Ответ: х = -0.6

2. Решение задач: а) Пусть первое число равно х, а второе - у. Условие задачи можно переписать в виде уравнения:

х = у + 4 (одно из чисел больше другого на 4) 2х = 6у (если первое число умножить на 2, а второе - на 6, то получатся одинаковые результаты)

Теперь решим систему уравнений методом подстановки: Из первого уравнения выразим х через у: х = у + 4

Подставим это значение во второе уравнение: 2(у + 4) = 6у

Раскроем скобки: 2у + 8 = 6у

Вычтем 2у из обеих частей уравнения: 8 = 4у

Разделим обе части на 4: у = 2

Теперь найдем значение х, подставив у = 2 в первое уравнение: х = 2 + 4 х = 6

Ответ: Первое число равно 6, второе число равно 2.

б) Пусть на нижней полке было х книг, тогда на верхней полке было 3х книги.

После того, как с верхней полки сняли 15 книг, на верхней полке осталось 3х - 15 книг, а на нижней полке стало х + 11 книг.

Условие задачи можно переписать в виде уравнения: 3х - 15 = х + 11

Раскроем скобки: 3х - 15 = х + 11

Вычтем х из обеих частей уравнения: 2х - 15 = 11

Прибавим 15 к обеим частям уравнения: 2х = 26

Разделим обе части на 2: х = 13

Теперь найдем количество книг на верхней полке, подставив х = 13 в выражение 3х: 3х = 3 * 13 = 39

Ответ: На верхней полке было 39 книг, на нижней полке было 13 книг.