Question

Скільки можна скласти нерівних між собою правильних дробів чисельниками й знаменниками яких є числа 2,4,5,6,8,9

Answer 1

2     4      5   6    8
-       -      -     -    -
4      5    6    8   9

Answer 2

Давайте розглянемо всі можливі комбінації чисел 2, 4, 5, 6, 8, 9 для створення правильних дробів з нерівними чисельниками та знаменниками.

Ми можемо обрати будь-які два різних числа з набору для створення дробу. У нас є 6 чисел, тому всього можливо створити C(6,2) = 15 комбінацій дробів. Це число можна обчислити за допомогою формули для біноміального коефіцієнта: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), де n! - факторіал числа n.

Отже, C(6,2) = 6! / (2! * 4!) = 720 / (2 * 24) = 720 / 48 = 15.

Тепер перевіримо, які саме це будуть дроби:

1. 2/4 2. 2/5 3. 2/6 4. 2/8 5. 2/9 6. 4/5 7. 4/6 8. 4/8 9. 4/9 10. 5/6 11. 5/8 12. 5/9 13. 6/8 14. 6/9 15. 8/9

Отже, можливо створити 15 різних нерівних між собою правильних дробів, чисельники та знаменники яких є числами 2, 4, 5, 6, 8, 9.