Question

Каждая из сторон первого треугольника в 1,2 раз короче соответственной стороны второго треугольника Найдите площадь первого треугольника если площадь второго равна 72 м квадратных.

Answer 1

Так как каждая сторона меньше в 1.2 раза, то высота первого треугольника будет так же меньше в 1.2 раза. следовательно, площадь первого меньше s1=s2:1.2:1.2=72:1.2:1.2=50

Answer 2

Пусть стороны первого треугольника обозначены как \(a\), \(b\) и \(c\), а стороны второго треугольника как \(1.2a\), \(1.2b\) и \(1.2c\).

Формула площади треугольника может быть записана как:

\[S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\]

где \(p\) - полупериметр треугольника, равный \(\frac{a+b+c}{2}\).

Теперь мы знаем, что площадь второго треугольника равна 72 м²:

\[S_2 = \sqrt{p_2(p_2-1.2a)(p_2-1.2b)(p_2-1.2c)} = 72\]

Теперь давайте рассмотрим отношение площадей первого и второго треугольников:

\[\frac{S_1}{S_2} = \frac{\sqrt{p_1(p_1-a)(p_1-b)(p_1-c)}}{\sqrt{p_2(p_2-1.2a)(p_2-1.2b)(p_2-1.2c)}}\]

Так как площадь второго треугольника равна 72 м², мы можем подставить это значение:

\[\frac{S_1}{72} = \frac{\sqrt{p_1(p_1-a)(p_1-b)(p_1-c)}}{\sqrt{p_2(p_2-1.2a)(p_2-1.2b)(p_2-1.2c)}}\]

Теперь у нас есть соотношение между площадями. Однако нам нужно дополнительное условие, чтобы решить систему уравнений. Если у вас есть дополнительная информация, например, отношение сторон или какая-то другая характеристика треугольников, мы сможем решить уравнения и найти значения сторон первого треугольника и его площади.