Question

ПОМОГИТЕ!!! Освободите от модуля: а) ║√24 - 3√3║. б) ║4√5 - √80║в)║√88 - 4√3║

Answer 1

а) |√24-3√3|=|2√6-3√3|≈|4,8-5,1|=0,3 => 3√3-√24
б) |4√5-√80|=|4√5-4√5|=0 => 4√5-√80
в) |√88-4√3|=|4√5,5-4√3|≈|9,2-6,8|≈2,4 => √88-4√3

Answer 2

А) ║√24 - 3√3║=|| √(3*8)-3*√3||=||√3*(√8-3) ||=|√3*(3-√8)|=√3*(3-√8). Здесь важно, что значение √8-3<0.
б) ║4√5 - √80║=||4*√5-4*√5||=0.
в)║√88 - 4√3║=||√(29 1/3*3)-4*√3||=||√3*(√29 1/3-4)||=√3*(√29 1/3-4).

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди:

а) \( \sqrt{24} - 3\sqrt{3} \)

Сначала разложим подкоренное выражение: \[ \sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6} \]

Теперь подставим это значение в исходное выражение: \[ 2\sqrt{6} - 3\sqrt{3} \]

б) \( \sqrt{4\sqrt{5} - \sqrt{80}} \)

Разложим подкоренные выражения: \[ \sqrt{4\sqrt{5}} = \sqrt{4} \times \sqrt{\sqrt{5}} = 2\sqrt[4]{5} \]

\[ \sqrt{\sqrt{80}} = \sqrt{\sqrt{16 \times 5}} = \sqrt{4} \times \sqrt{\sqrt{5}} = 2\sqrt[4]{5} \]

Теперь подставим эти значения в исходное выражение: \[ 2\sqrt[4]{5} - 2\sqrt[4]{5} \]

в) \( \sqrt{88} - 4\sqrt{3} \)

Разложим подкоренное выражение: \[ \sqrt{88} = \sqrt{4 \times 22} = \sqrt{4} \times \sqrt{22} = 2\sqrt{22} \]

Теперь подставим это значение в исходное выражение: \[ 2\sqrt{22} - 4\sqrt{3} \]

Таким образом, результаты выражений будут следующими:

а) \( 2\sqrt{6} - 3\sqrt{3} \)

б) \( 0 \) (так как оба слагаемых равны между собой и вычитаются)

в) \( 2\sqrt{22} - 4\sqrt{3} \)