Question

Помогите решить Решите задачу с помощью уравнения: Из двух пунктов, расстояние между которыми 117 км, одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Скорость мотоциклиста на 50 км/ч больше скорости велосипедиста. Сколько километров проехал каждый до встречи, если она произошла через 1,5 часа после начала движения? ( желательно со схемой и решением)

Answer 1

Пусть скорость велосипедиста х км/ч. тогда скорость мотоциклиста (х + 50) км/ч . Оба проехали 1,5 ч, пока не встретились.

1,5х + 1,5 (х + 50) = 117
1,5х + 1,5х + 75 = 117
3х = 117 - 75
3х = 42
х = 14
х + 50 = 64

14 * 1,5 = 21 (км)
64 * 1,5 = 96 (км)

Ответ: велосипедист проехал до встречи 21 км, а мотоциклист 96 км .  

Answer 2

Задача:

Из двух пунктов, расстояние между которыми составляет 117 км, одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Скорость мотоциклиста на 50 км/ч больше скорости велосипедиста. Сколько километров проехал каждый до встречи, если она произошла через 1,5 часа после начала движения?

Решение:

Пусть скорость велосипедиста будет v км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет v + 50 км/ч.

Чтобы найти расстояние, которое проехал каждый участник до встречи, мы можем использовать формулу расстояние = скорость × время.

Пусть d1 - расстояние, которое проехал велосипедист, и d2 - расстояние, которое проехал мотоциклист.

Мы знаем, что время движения для обоих участников составляет 1,5 часа, поэтому:

d1 = v × 1.5 (1)

d2 = (v + 50) × 1.5 (2)

Также, согласно условию задачи, расстояние между пунктами составляет 117 км:

d1 + d2 = 117 (3)

Теперь мы можем решить систему уравнений (1), (2) и (3) для нахождения значений d1 и d2.

Решение системы уравнений:

Используем уравнение (1) для нахождения d1:

d1 = v × 1.5

Используем уравнение (2) для нахождения d2:

d2 = (v + 50) × 1.5

Сложим уравнения (1) и (2):

d1 + d2 = v × 1.5 + (v + 50) × 1.5

Раскроем скобки:

d1 + d2 = 1.5v + 1.5v + 75

Упростим:

d1 + d2 = 3v + 75

Используем уравнение (3) для нахождения значения d1 + d2:

d1 + d2 = 117

Теперь мы имеем систему уравнений:

d1 + d2 = 117 (4)

d1 + d2 = 3v + 75 (5)

Выразим v из уравнения (5):

3v + 75 = 117

Вычтем 75 из обеих сторон:

3v = 42

Разделим обе стороны на 3:

v = 14

Теперь, используя найденное значение v, найдем d1 и d2:

d1 = v × 1.5 = 14 × 1.5 = 21

d2 = (v + 50) × 1.5 = (14 + 50) × 1.5 = 96

Таким образом, велосипедист проехал 21 км, а мотоциклист проехал 96 км до встречи.

Ответ:

Велосипедист проехал 21 км, а мотоциклист проехал 96 км до встречи.

Схема:

   Велосипедист          Мотоциклист
    --------->              <---------
       21 км                   96 км