Question

У сережи и маши семизначные номер телефонов ,причем оба номера не начинаются с нуля. Сережин номер отличается от Машиного толька первой цифрой у маши она на 2 меньше .Известно,что номер телефона Маши дает остаток 3 при делении на 8. Какой остаток дает номер телефона Сережи при делении на 8

Answer 1

Признак делимости на 8:
Если последние три цифры числа оканчиваются тремя нулями или же образуют трёхзначное число, которое делится на 8, то и данное число делится на 8.. по условию задачи номера имеют семизначное число и отличаются только первой цифрой, а первая цифра, как известно не играет роль приделении на 8.. поэтому приделении обоих номеров на 8, остаток также останется тройкой.
Ответ: остаток равен 3

Answer 2

Из условия задачи мы знаем, что номер телефона Маши дает остаток 3 при делении на 8. Это значит, что номер Маши можно представить в виде 8k + 3, где k - целое число.

Также известно, что номер Сережи отличается от Машиного только первой цифрой, и у Маши она на 2 меньше. Значит, первая цифра номера Сережи равна первой цифре номера Маши + 2.

Пусть первая цифра номера Маши равна a, тогда первая цифра номера Сережи будет a + 2.

Следовательно, номер Сережи можно представить в виде (a + 2) * 100000 + b, где b - оставшиеся 6 цифр номера Сережи.

Теперь, чтобы найти остаток от деления номера Сережи на 8, можно воспользоваться свойствами остатков от деления.

Пусть q - частное при делении номера Сережи на 8, тогда: (a + 2) * 100000 + b = 8q + r, где r - остаток от деления номера Сережи на 8.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 100000a + 200000 + b = 8q + r

Так как номер телефона Маши дает остаток 3 при делении на 8, то остаток от деления (a + 2) * 100000 на 8 будет равен 3 * 100000 = 300000. То есть, 100000a + 200000 + b = 8q + 300000 + r.

Перенесем все, что не содержит остатка, на одну сторону уравнения: 100000a + b - 8q = 100000 + 300000 - 200000 + r 100000a + b - 8q = 200000 + r

Таким образом, мы получили уравнение, которое связывает первую цифру номера Маши (a), оставшиеся 6 цифр номера Сережи (b), частное при делении номера Сережи на 8 (q) и остаток от деления номера Сережи на 8 (r).

Подробнее решить это уравнение невозможно без дополнительных данных.