Question

Прямоугольный участок земли обнесён забором,длина которого 40 м. Площадь участка 96 м2. Найти длины сторон участка,если известно что они выражаются натуральными числами. Составьте математическую модель и ответ найти спомошься метода перебора... Зарание спасибо...)

Answer 1

S=ab=96 кв.м

P=2(a+b)=40 м

a+b=20

b=20-a

a(20-a)=96

a<20

a=8,     20-а=20-8=12,   8*12=96

а=12,   20-а=20-12=8,   12*8=96

Ответ: стороны участка 8 метров и 12 метров.

Answer 2

Пусть длина участка будет равна x метрам, а ширина - y метрам.

Из условия задачи известно, что периметр участка равен 40 метрам, то есть 2x + 2y = 40. Также известно, что площадь участка равна 96 м2, то есть xy = 96.

Используя метод перебора, можно составить таблицу всех возможных комбинаций натуральных чисел x и y, подставить их в уравнения и найти решение задачи.

x | y -------- 1 | 96 2 | 48 3 | 32 4 | 24 6 | 16 8 | 12 12 | 8 16 | 6 24 | 4 32 | 3 48 | 2 96 | 1

Из таблицы видно, что подходящими значениями для x и y являются 8 и 12. То есть, длина участка равна 8 метрам, а ширина - 12 метрам.

Таким образом, стороны участка равны 8 м и 12 м.