Question

Юный предприниматель Марк купил на оптовом рынке партию ручек и предлагает покупателям либо одну ручку за 14 рублей, либо три ручки за 30 рублей. От каждого покупателя Марк получает одинаковую прибыль. Определите оптовую цену ручки.

Answer 1

3 ручки стоят 30 рублей
одна их них продаётся за 14 рублей,две другие по оптовой цене

30-14=16(руб)-оптовая цена двух ручек
16:2=8(руб)-оптовая цена одной ручки

Answer 2

Получает одинаковую прибыль!! за 1 ручку и за 3 ручки.
1 ручка 14 руб
или
3 ручки 30 руб

Решение:

30 - 14 = 16 руб - цена двух ручек
16 : 2 = 8 руб - оптовая стоимость ручки

Ответ: 8 руб.

проверка: 14 - 8 = 6 руб прибыль. 8*3=24 руб оптовая цена трех ручек. 30 - 24 = 6 руб.   6 руб = 6 руб

Answer 3

Давайте разберём это задание.

Пусть \(С\) - оптовая цена ручки, \(x\) - количество ручек, которое покупает покупатель.

Условия задачи: 1. Одинаковая прибыль от каждого покупателя. 2. Цена за одну ручку \(= 14\) рублей. 3. Цена за три ручки \(= 30\) рублей.

Составим уравнение для вычисления оптовой цены ручки.

Если покупатель берёт одну ручку по цене 14 рублей, то прибыль для Марка равна \(14 - C\).

Если покупатель берёт три ручки по цене 30 рублей, то за каждую ручку Марк получает \(10\) рублей (поскольку \(30 - 3С = 10\)).

Таким образом, прибыль для Марка от трёх ручек также равна \(3 \times 10 = 30 - 3C\).

Мы знаем, что прибыль одинакова для обоих вариантов покупки, поэтому можно записать уравнение:

\[14 - C = 30 - 3C\]

Теперь решим это уравнение:

\[14 + 2C = 30\] \[2C = 30 - 14\] \[2C = 16\] \[C = \frac{16}{2}\] \[C = 8\]

Таким образом, оптовая цена ручки составляет 8 рублей.