Question

Решить уравнение с дробямиx+9/7=1+(x+1)/3

Answer 1

$x+\frac{9}{7}=1+\frac{x+1}{3}$ /·21

 

умножаем на 21 для того, чтобы избавиться от знаменателей

 

$21x+27=21+7(x+1)$

 

$21x+27=21+7(x+1)$

 

$21x+27=21+7x+7$

 

$14x=1$

 

$x=1:14$

 

$x=\frac{1}{14}$

____________________________________________________________________

$\frac{1}{14}+\frac{9}{7}=1+\frac{\frac{1}{14}+1}{3}$ (это проверка)

 

$\frac{1+18}{14}=1+\frac{\frac{1+14}{14}}{3}$

 

$\frac{19}{14}=1+\frac{\frac{15}{14}}{3}$

 

$\frac{19}{14}=1+\frac{15}{42}$

 

$\frac{19}{14}=1+\frac{5}{14}$

 

$\frac{19}{14}=\frac{14+5}{14}$

 

$\frac{19}{14}=\frac{19}{14}$

Answer 2

Для решения данного уравнения с дробями, мы начнем с устранения знаменателей.

Умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, чтобы избавиться от дробей. Наименьшее общее кратное знаменателей 7 и 3 равно 21.

Умножим каждое слагаемое уравнения на 21:

21 * (x + 9/7) = 21 * (1 + (x + 1)/3)

Получим:

21x + 21 * (9/7) = 21 + 21 * (x + 1)/3

Упростим выражение:

21x + 27 = 21 + 7 * (x + 1)

21x + 27 = 21 + 7x + 7

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

21x - 7x = 21 + 7 - 27

14x = 1

Разделим обе части уравнения на 14:

x = 1/14

Таким образом, решением данного уравнения является x = 1/14.