Question

Корень уравнения x^2+x+1 <1

Answer 1

Решение
x² + x + 1 < 1
x² + x < 0
x(x + 1) < 0
x₁ = 0
x + 1 = 0
x₂ = - 1
     +                -                  +
------------------------------------------------->
         - 1                      0             x
x∈(- 1; 0)

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют условию x^2 + x + 1 < 1. Давайте решим это поэтапно.

Первым шагом, давайте перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить неравенство в виде x^2 + x + 1 - 1 < 0. Упрощая это, получим x^2 + x < 0.

Затем давайте факторизуем левую часть неравенства. В данном случае, факторизация нам не поможет, поэтому воспользуемся другим методом.

Для определения знаков уравнения x^2 + x, мы можем построить таблицу знаков. Для этого найдем корни уравнения x^2 + x = 0. Решением будет x = 0 и x = -1. Теперь мы можем построить таблицу знаков:

(x) | -∞ | -1 | 0 | +∞ --------------------------------------- x^2 | + | + | 0 | + x | - | - | 0 | +

Теперь давайте анализируем таблицу знаков. Мы ищем значения x, для которых x^2 + x < 0. Из таблицы знаков видно, что x^2 + x < 0 при -1 < x < 0.

Таким образом, корень уравнения x^2 + x + 1 < 1 - это интервал (-1, 0).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.