Question

Первый член геометрической прогрессии (bn) равен 3,а знаменатель равен 3.Найдите сумму первых 4 членов этой прогрессии

Answer 1

B₁=3,    q=3      S₄=b₁·(q^4 -1)/(q-1)    S₄=3(3^4 -1)/(4-1)=81-1=80

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r)

где: - S - сумма первых n членов прогрессии - a - первый член прогрессии - r - знаменатель (отношение между соседними членами прогрессии) - n - количество членов прогрессии

В данной задаче, первый член прогрессии (b1) равен 3, а знаменатель (r) также равен 3. Мы должны найти сумму первых 4 членов этой прогрессии.

Подставляя значения в формулу, получим:

S = 3 * (1 - 3^4) / (1 - 3)

Вычисляя числитель и знаменатель, получим:

S = 3 * (1 - 81) / (1 - 3)

S = 3 * (-80) / (-2)

S = 120

Таким образом, сумма первых 4 членов геометрической прогрессии равна 120.