Question

Решите задачу алгебраическим способом.от пристани марьино к пристани алешино отправился теплоход со скоростью 24 км в час а за 9 часов до него в этом же направлении вышел буксир с баржами со скоростью 8 км в час который прибыл в алешино на 15 ч позже теплохода.найти расстояние между пристонями?

Answer 1

Обозначим расстояние за Х (км). Теплоход был в пути Х/24 (ч), а буксир Х/8 (ч). Причем,букир был в пути на 24 часа (9+15) дольше, чем теплоход. То есть, если ко времени, которое был в пути теплоход, прибавить 24 часа, получится время,которое был в пути буксир. Составим уравнение:  

Х/8 = Х/24 +24,   Х/8 - Х/24= 24, после приведения к общему знаменателю получаем: 3Х - Х = 24*24,  2Х=576, Х=288

Ответ: расстояние между пристанями 288 км.

Answer 2

Problem Analysis

To solve this problem algebraically, we can use the formula: distance = speed × time. We'll need to set up equations for both the steamboat and the tugboat and then solve for the distance between the two ports.

Solution

Let's denote the distance between the ports of Mar'ino and Aleshino as d.

The steamboat travels from Mar'ino to Aleshino with a speed of 24 km/h and takes 9 hours to reach its destination. Therefore, the equation for the steamboat's journey is:

d = 24 × 9 The tugboat, on the other hand, travels from Aleshino to Mar'ino with a speed of 8 km/h and takes 15 hours longer than the steamboat to reach its destination. Therefore, the equation for the tugboat's journey is:

d = 8 × (9 + 15) Now, we can solve these two equations to find the value of d, which represents the distance between the two ports.

Solving the Equations

Let's solve the equations:

d = 24 × 9 d = 8 × (9 + 15) Simplifying the second equation:

d = 8 × 24

d = 192

Therefore, the distance between the ports of Mar'ino and Aleshino is 192 kilometers.

Conclusion

The distance between the ports of Mar'ino and Aleshino is 192 kilometers.