Question

2 sin(п-3х)+cos(2пи-3х)=0

Answer 1

2sin(π-3x)+cos(3π-3x)=0
2sin3x-cos3x=0 |:cos3x≠0
2sin3x/cos3x-cos3x/cos3x=0
2tg3x-1=0
2tg3x=1
tg3x=1/2
3x=arctg(1/2)+πn. n∈Z |:3
x=(arctg(1/2))/3+πn/3, n∈Z

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной x, при которых уравнение выполняется. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Шаг 1: Упрощение уравнения

Начнем с упрощения данного уравнения. Мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы свести его к более простому виду.

Уравнение, данное вами, выглядит следующим образом:

2sin(п - 3x) + cos(2пи - 3x) = 0

Мы можем использовать формулу разности для синуса и формулу разности для косинуса, чтобы упростить его:

2sin(п)cos(3x) - 2cos(п)sin(3x) + cos(2пи)cos(3x) + sin(2пи)sin(3x) = 0

Поскольку sin(п) равен 0 и cos(п) равен -1, мы можем заменить их значениями:

-2cos(3x) - cos(2пи)cos(3x) + sin(2пи)sin(3x) = 0

Шаг 2: Применение тригонометрических тождеств

Теперь мы можем использовать тригонометрические тождества для упрощения уравнения еще больше.

-2cos(3x) - cos(2пи)cos(3x) + sin(2пи)sin(3x) = 0

Мы можем использовать формулу косинуса суммы и формулу синуса суммы, чтобы упростить это выражение:

-2cos(3x) - cos(2пи)cos(3x) + sin(2пи)sin(3x) = 0

-2cos(3x) - cos(2пи)cos(3x) + cos(2пи)sin(3x) = 0

Теперь мы можем сгруппировать слагаемые с cos(3x) и sin(3x):

(-2 - cos(2пи))cos(3x) + cos(2пи)sin(3x) = 0

(-2 - 1)cos(3x) + 1sin(3x) = 0

-3cos(3x) + sin(3x) = 0

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь у нас есть уравнение -3cos(3x) + sin(3x) = 0. Чтобы найти значения x, при которых это уравнение выполняется, мы можем использовать методы численного или аналитического решения.

Однако, без дополнительных ограничений или уточнений, точное аналитическое решение может быть сложным или невозможным. В таких случаях обычно применяются численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления.

Если у вас есть дополнительные ограничения или уточнения, пожалуйста, укажите их, чтобы мы могли помочь вам с более точным решением.