Question

Задание ОГЭ Касательные в точку А и B К окружности с центром O пересекаются под углом 68*. Найдите угол ABO .оТВЕТ ДАЙТЕ В ГРАДУСАХ

Answer 1

Пусть касательные выходят из точки С. Смотрим АСВО. Это выпуклый 4-угольник с двумя прямыми углами. Сумма противоположных углов = 180
Угол АОВ = 180 - 68 = 112
ΔАОВ равнобедренный . Угол АОВ = 112. Ищем остальные. (!80 - 112):2 =43
Ответ 43

Answer 2

Дано, что касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 68°. Нам нужно найти угол ABO.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойством касательных, которое гласит: "Касательная, проведенная к окружности, является перпендикуляром к радиусу, проведенному в точку касания".

Из этого свойства следует, что угол AOB является прямым углом, так как радиус OA является перпендикуляром к касательной AB.

Теперь, чтобы найти угол ABO, нам нужно вычесть из 90° угол OAB (поскольку сумма углов треугольника равна 180°). Угол OAB равен половине угла между касательными, то есть 68°/2 = 34°.

Таким образом, угол ABO равен 90° - 34° = 56°.

Ответ: угол ABO равен 56°.