Question

Каково взаимное расположение графиков функций у=3,7x-4,2 и у=4,2х-3,7

Answer 1

Взаимное расположение прямых зависит от коэффициента при х. Если коэффициенты равны к1=к2, то прямые параллельны. Если отношение коэффициентов равно к1=-1/к2, то прямые перпендикулярны. В других случаях, если к1 не равно к2, то прямые пересекаются. У нас к1=3,7; к2=4,2. Они не равны, значит прямые пересекаются.

Answer 2

Чтобы определить взаимное расположение графиков двух функций, давайте рассмотрим уравнения \(y = 3.7x - 4.2\) и \(y = 4.2x - 3.7\). Сначала представим уравнения в стандартной форме \(y = mx + b\), где \(m\) - коэффициент наклона, а \(b\) - свободный член.

1. Для уравнения \(y = 3.7x - 4.2\): - Коэффициент наклона \(m_1 = 3.7\) - Свободный член \(b_1 = -4.2\)

2. Для уравнения \(y = 4.2x - 3.7\): - Коэффициент наклона \(m_2 = 4.2\) - Свободный член \(b_2 = -3.7\)

Теперь сравним коэффициенты наклона:

- Если \(m_1 = m_2\), то графики параллельны. - Если \(m_1 \neq m_2\), то графики имеют наклон и пересекаются в точке.

В данном случае \(m_1 = 3.7\) и \(m_2 = 4.2\), что означает, что графики имеют разные наклоны. Следовательно, они пересекаются в некоторой точке. Также можно определить точку пересечения, решив систему уравнений:

\[ \begin{cases} y = 3.7x - 4.2 \\ y = 4.2x - 3.7 \end{cases} \]

Решение этой системы уравнений даст значения \(x\) и \(y\) для точки пересечения графиков.