Question

Найдите обратную функцию: y=x^2+3. Срочно.

Answer 1

X^2+3=y
x^2=y-3
x=$\sqrt{y-3}$

Answer 2

Конечно, обратная функция позволяет найти значение исходного аргумента (x) при известном значении функции (y). Чтобы найти обратную функцию для \( y = x^2 + 3 \), давайте начнем с того, чтобы выразить x через y.

Уравнение \( y = x^2 + 3 \) нужно переписать так, чтобы x был на одной стороне уравнения:

\[ y = x^2 + 3 \] \[ y - 3 = x^2 \] \[ x^2 = y - 3 \]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы избавиться от квадрата:

\[ x = \sqrt{y - 3} \]

Однако, следует помнить, что уравнение \( y = x^2 + 3 \) не имеет обратной функции в общем случае при использовании только вещественных чисел, так как оно не является взаимно однозначным (не каждому y соответствует уникальное x).

Таким образом, обратная функция для \( y = x^2 + 3 \) включает в себя положительные и отрицательные значения для \( x \):

\[ x = \sqrt{y - 3} \] для \( y \geq 3 \) \[ x = -\sqrt{y - 3} \] для \( y \geq 3 \)

Обратите внимание, что диапазон значений y должен быть больше или равен 3 для того, чтобы функция имела обратную вещественную функцию.