Question

На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что угол NBA = 38° найдите угол MNB

Answer 1

На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N,  значит дуги AN  и АМ  равны,  их  величина равна 76⁰,  т.к. ∠АВN - вписанный,  равен половине дуги,  на которую он опирается.  Значит дуги  BN  и ВМ  тоже равны,  их  величина  180-76=104(⁰).
Угол MNB - вписанный,  опирается на дугу  МВ,  его величина равна 1/2  дуги МВ,  <MNB=1/2*104=52(⁰)

Answer 2

Finding the Angle MNB

To find the angle MNB, we can use the fact that the angle NBA is given as 38°. Since the angles around a point add up to 360°, we can calculate the angle MNB using the following formula:

Angle MNB = 360° - Angle NBA

Substituting the given value: Angle MNB = 360° - 38° = 322°

Therefore, the angle MNB is 322°.